Avete spesso difficoltà quando dovete risolvere problemi inerenti la concentrazione, magari per passare da una concentrazione espressa in percentuale massa/massa ad un’altra, espressa in moli su litro di soluzione? Vedete come il fumo negli occhi la molarità? Niente paura. Seguitemi e con un po’ di pazienza vedrete che dopo tutto non è così difficile orientarsi. Vi proporrò problemi divisi per tipologie, con la rispettiva metodica proposta per la soluzione (ricordatevi che spesso i problemi possono essere risolti seguendo percorsi diversi).
Tipologia 1: “passare da una soluzione molare concentrata ad una diluita”, cioè si parla di “diluizione”.
Esempio.
Si prelevano 35 mL di una soluzione di acido solforico 2,0 M e si pongono in un matraccio tarato da 500 mL. Calcolare la molarità della soluzione così ottenuta.
Per risolvere questa tipologia di esercizi, dovete capire un concetto importante: il numero di moli di soluto prelevato sono uguali al numero di moli del soluto presente nella nuova soluzione. Ciò che cambia in seguito all’operazione è la concentrazione, che diventa più piccola (se viene espressa nella stessa unità di misura).
Ricordando che la concentrazione molare si ottiene dividendo il numero di moli di soluto per il volume di soluzione (attenzione!!! espresso in litri o meglio in dm3):
M = n/V
si ha che n = M×V
Nella prima soluzione descritta dal problema, quella 2 molare, il numero di moli dell’acido saranno:
niniziali = Miniziale × Viniziale
Nella soluzione diluita, si avrà:
nfinali = Mfinale ×Vfinale
Abbiamo capito però che le moli non cambiano, quindi avremo che:
niniziali = nfinali
Quindi potremo scrivere:
Miniziale × Viniziale = Mfinale ×Vfinale
Dall’esame dei dati del problema, si nota che la nostra incognita è la molarità finale. Quindi, la soluzione del problema sarà data dall’espressione:
Mfinale = Miniziale × Viniziale / Vfinale
Fate attenzione a due particolari importanti (per esperienza so che talvolta gli studenti si sbagliano arrivati a questo punto).
Primo: L’espressione che ho descritto sopra è un’espressione e non una proporzione:
Secondo: il volume, prima di effettuare i calcoli, deve essere trasformato in litri o decimetri cubi.
Ci siete? Sì? Facciamo il calcolo, allora.
Mfinale = 2 mol × dm-3 × 0,035 dm3 / 0,500 dm3 = 0,14 mol × dm-3 cioè 0,14 M.
Un altro consiglio che do ai miei ragazzi è quello di elencare tutti i dati a disposizione, su un lato del foglio; nella parte opposta faccio mettere la consegna del problema. Sotto faccio indicare tutte le possibili formule che possono essere utilizzate in quel particolare problema. Questo sistema abitua ad essere ordinati: l’ordine sul foglio si riflette in maniera positiva nella mente (provare per credere!).
Tipologia 2: “passare da una soluzione concentrata, espressa in percento massa su massa ad una diluita, espressa in moli per litro”.
Esempio.
Da una soluzione di HCl al 37% m/m, densità 1,19 g/mL, vengono prelevati 50 mL, messi in matraccio tarato e portati ad un volume finale di 250 mL. Calcolare la molarità della soluzione così ottenuta.
Questa tipologia è un po’ più “tosta” della tipologia 1, ma niente paura.
Cosa ci dicono i dati del problema?. “Leggiamoli” attentamente. La densità è la massa dell’unità di volume e si calcola:
d = m/V
La densità mette in relazione il volume della soluzione prelevata con la sua massa. Dire che la densità vale 1,19 g/mL è come dire che un millilitro di tale soluzione ha una massa di 1,19 grammi.
Dato che abbiamo prelevato 50 mL, la massa corrispondente sarà data dal prodotto tra la densità e il volume:
m = d × V = 1,19 g×mL-1 × 50 mL = 59,5 g
Tale massa rappresenta la massa del prelievo, cioè della soluzione (soluto + solvente): bisogna quindi ricordare che la soluzione è un miscuglio omogeneo, cioè non è costituita da un liquido puro. Il dato del problema ci dice che solo il 37% della massa di tale soluzione è rappresentata dall’acido cloridrico, cioè:
massa di acido = 59,5 g × 37/100 = 22 g
Dato che il problema ci chiede di esprimere la concentrazione finale in molarità, trasformiamo la quantità di acido in moli:
nHCl = mHCl/massa molareHCl = 22 g / 36,46 g×mol-1 = 0,60 mol
Un ultimo sforzo: il volume finale della soluzione ci viene dato in millilitri, dobbiamo quindi trasformarlo in litri:
250 mL = 0,250 L
La molarità della soluzione finale sarà:
M = n/V = 0,60 mol / 0,250 L = 2,4 M
Tipologia 3: “calcolare la molarità di una soluzione la cui concentrazione viene espressa in percento massa/massa”.
Esempio
Calcolare la molarità di una soluzione di acido nitrico al 22,38% avente densità pari a 1,130 g/mL.
Non è difficile: siccome dobbiamo calcolare la molarità, il cui volume è espresso in litri o decimetri cubi, per nostra convenienza prendiamo in considerazione, come volume arbitrario, un litro.
Un litro di soluzione avrà una massa di 1130 grammi, cioè 1,130 g/mL × 1000 mL (cioè 1 L).
Ora, come nella tipologia 2, calcoliamo la massa di soluto, cioè il 22,38% della massa totale della soluzione:
mHNO3 = 1130 g × 22,38/100 = 252,9 g
Per conoscere la concentrazione molare, basta trasformare i 252,9 g di acido nitrico in moli di acido nitrico, ricordando che tale quantità di sostanza è contenuta in un litro di soluzione.
M = 252,9 g×L-1/63,01 g×mol-1 = 4,01 M
Per il momento mi fermo qui. Alla prossima.
