Come si passa dalla molarità alla molalità?

La molalità è una misura della concentrazione di una soluzione che mette in rapporto le moli di soluto con la massa, espressa in kilogrammi, del solvente. È un’unità di misura utilizzata al posto della molarità ogniqualvolta la soluzione in esame debba essere sottoposta a variazioni consistenti di temperatura, che altererebbero il valore della concentrazione molare. In tali condizioni, infatti, il volume della soluzione può aumentare o contrarsi, portando a variazioni della concentrazione molare. Invece la massa della soluzione, al contrario del volume, si mantiene costante; ciò consente alla molalità di mantenere un valore costante.

Secondo il Golden Book della IUPAC (Compendium of Chemical Terminology, versione 23 marzo 2012, pag. 946) la molalità può essere indicata indifferentemente con la “m” minuscola oppure con la “b” minuscola.

Qui la indicherò con “b” per evitare di confonderla con il simbolo del Sistema internazionale di unità di misura della massa.

La molalità di una soluzione si ottiene dal rapporto:

b = n_soluto/m_solvente

Come passare dalla molarità alla molalità

Ora veniamo al quesito indicato dal titolo della lezione: come si può passare dal valore della molarità alla molalità?

Facciamo un esempio pratico. Abbiamo una soluzione 3,03 M di HCl con densità ρ = 1,050 g/mL e dobbiamo determinarne la molalità. Per prima cosa ricordiamo che dire 3,03 M significa che 3,03 moli di HCl sono contenute in 1 litro di soluzione.

Per calcolare la molalità abbiamo bisogno di sapere la massa del solvente. Usiamo un trucco: dato che la molarità si riferisce ad 1 litro di soluzione e conosciamo la sua densità determiniamo la massa di 1 litro di soluzione, così il contenuto di soluto, espresso in moli, non deve essere ricalcolato.

m_soluzione = ρ·V = 1,050 g/mL · 1000 mL = 1050 g

Ora trasformiamo la quantità di soluto da moli a grammi:

m_soluto = 3,03 mol · 36,465 g/mol = 110,5 g

Abbiamo ottenuto la massa del soluto; per calcolare la massa del solvente basta fare una sottrazione:

m_solvente = m_soluzione - m_soluto = (1050 - 110,5) g = 939,5 g

Ora possiamo finalmente calcolare la molalità della soluzione, ricordando che dobbiamo esprimere la massa del solvente in kilogrammi:

b = 3,03 mol/0,9395 kg = 3,23 mol/kg

La concentrazione richiesta dal problema è quindi pari a 3,23 molale.

English version

How we may pass from molarity to molality?

The molality is a measure of the concentration of a solution which relates the moles of solute with the mass, in kilograms, of the solvent. It is a unit of measure used in place of the molarity whenever the test solution must be subjected to large variations in temperature, which would alter the value of the molar concentration. In such conditions, in fact, the volume of the solution may increase or contract, leading to variations of the molar concentration. Instead the mass of the solution, in contrast to the volume, remains constant; this allows the molality of maintaining a constant value. According to the Golden Book of IUPAC (Compendium of Chemical Terminology, Version March 23, 2012, p. 946) molality can be specified with either the "m" lowercase or the "b" lowercase. Here I will indicate with "b" to avoid confusion with the symbol of the International System of Units of the mass.The molality of a solution is obtained from the relationship:

b = n_solute/m_solvent

Now we go to the question indicated by the title of the lesson: how can rise from the molarity to molality? Let's take a practical example. We have a solution of 3.03 M HCl with density ρ = 1.050 g / mL and we must determine the molality. First we remember that 3.03 M means that 3.03 moles of HCl are contained in 1 liter of solution. To calculate molality we need to know the mass of the solvent. We use a trick: since the molarity refers to 1 liter of solution and we know its density, at first we determine the mass of 1 liter of solution, so the content of the solute, expressed in moles, should not be recalculated.

m_solution = ρ·V = 1.050 g/mL · 1000 mL = 1050 g

Now we transform the amount of solute from moles to grams:

m_solute = 3.03 mol · 36.465 g/mol = 110.5 g

We obtained the mass of the solute. To calculate the mass of the solvent just do a subtraction:

m_solvent = m_solution - m_solute = (1050 - 110.5) g = 939.5 g

Now we can finally calculate the molality of the solution, remembering that we have to express the mass of solvent in kilograms:

b = 3.03 mol/0.9395 kg = 3.23 mol/kg

The concentration required by the problem is then equal to 3.23 molal, that is to say 3.23 moles of solute dissolved in 1 kilogram of solvent.