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La terza legge di Keplero ci dice che il quadrato del periodo di rivoluzione di un pianeta è proporzionale al cubo della distanza media di quel pianeta dal Sole.

In classe abbiamo voluto dimostrare la veridicità di questa legge mettendo prima in relazione i valori del periodo di rivoluzione e della distanza media degli otto pianeti del sistema solare (valori desunti da una ricerca su internet e su alcune enciclopedie).

Utilizzando la carta millimetrata il compito si fa arduo. Il risultato, utilizzando invece il programma Microsoft Excel, è il seguente.

keplero 1

Come si può vedere, non si ottiene una retta. Per verificare la legge di Keplero si devono invece trasformare le due serie di valori in maniera opportuna: il periodo di rivoluzione si eleva al quadrato, mentre la distanza media dal Sole di ciascun pianeta si eleva al cubo. Si ottiene la seguente tabella.

tab keplero

Questa volta il grafico ci restituisce una retta passante per l'origine.

keplero 2

Per il calcolo della distanza media dal Sole abbiamo fatto la media tra la distanza di ciascun pianeta all'afelio con quella al perielio.

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