Dopo la scoperta dello spettrometro di massa è stato possibile effettuare la misura della massa di tutti gli elementi in maniera assoluta. Si è visto che la maggior parte di essi possiede due o più isotopi: di ognuno di essi ne è stata misurata la massa assoluta e la percentuale di abbondanza relativa.

L'unità di misura viene indicata con "u" o "u.m.a." (unità di massa atomica unificata) ed equivale ad 1/12 della massa dell'isotopo 12 del carbonio. Un "u" vale 1,66057·10^-27 kg. La massa del protone e del neutrone sono molto prossime ad un "u" e valgono:

protone (p⁺) 1,6725·10^-27 kg

1,6725·10^-27 kg/1,66057·10^-27 kg = 1,0072 u

neutrone (n) 1,6748·10^-27 kg

1,6748·10^-27 kg/1,66057·10^-27 kg = 1,0072 u

Esercizi

Tenendo conto della massa assoluta degli isotopi in natura e della percentuale di abbondanza relativa, calcolare il peso atomico (P.A.) come contributo della massa di tutti gli isotopi.

Idrogeno

¹H   prozio   1,007825 u      99,985 %   1,007825 u · 99,985/100 = 1,00767 u

²H   deuterio   2,0140 u        0,015 %    2,0140 u · 0,015/100 = 3,0 · 10^-4 u

P.A. idrogeno = (1,00767 + 0,0003) u = 1,00797 u

Ossigeno

¹⁶O    15,994915 u    99,762 %    15,994915 · 0,99762 = 15,957 u

¹⁷O    16,999131 u     0,038 %     16,999131 · 0,00038 = 6,5 · 10^-3 u

¹⁸O    17,999160 u     0,200 %     17,999160 · 0,002 = 3,60 · 10^-2 u

P.A. ossigeno = (15,957 + 6,5 · 10^-3 + 3,60 · 10^-2) u = 15,999 u

Silicio

²⁸Si    27,977 u    92,21 %    27,977 · 0,9221 = 25,798 u

²⁹Si    28,976 u     4,70 %     28,976 · 0,047 = 1,3619 u

³⁰Si    29,974 u     3,09 %     29,974 · 0,0309 = 0,9262 u

P.A. silicio = (25,798 + 1,3619 + 0,9262) u = 28,086 u

ora prova tu:

Zolfo

³²S   31,972070    95,02 %

³³S   32,971456     0,75 %

³⁴S   33,967866     4,21 %

³⁶S   35,967080     0,02 %

Risultato

P.A. zolfo = 32,065 u

Cloro

³⁵Cl    34,969 u    75,77 %

³⁷Cl    36,966 u    24,23 %

Risultato

P.A. cloro = 35,453 u

Cambiamo tipologia di esercizio. Mettiamo che si debba calcolare l'abbondanza degli isotopi.

Il carbonio allo stato naturale contiene due isotopi (¹²C e ¹³C) le cui masse sono rispettivamente 12,00000 e 13,0034. Qual è la percentuale dei due isotopi in un campione di carbonio avente peso atomico pari a 12,01112 u?

Si pone x = % ¹²C   e (100-x) = % ¹³C

P.A. = (12,00000x)/100 + [13,0034 · (100 - x)]/100

Sostituendo il peso atomico con il dato fornitoci dal testo del problema, si avrà:

1201,112 = 12,00000x + 1300,34 - 13,0034x

x = 99,228/1,0034 = 98,892 % cioè la percentuale di carbonio-12

% ¹³C = 100 - 98,892 = 1,108 %

Non è difficile, vero? Vediamone un altro.

Il boro che si trova in natura contiene l'80,20% di boro-11 (11,009 u) e il 19,80 % di un altro isotopo. Tenendo presente che il peso atomico del boro è 10,811 u, qual è la massa nuclidica dell'altro isotopo stabile?

Per prima cosa impostiamo l'incognita: essa sarà il peso atomico del secondo nuclide, cioè del secondo isotopo.

L'equazione sarà:

10,811 = (80,20 · 11,009)/100 + 19,80x/100

1081,1 = 882,9218 + 19,80x

198,1782 = 19,80x

x = 10,009 u